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南开中学国庆数学作业第5题真有那么难？南开中学G1年级的国庆数学作业真是让人头疼，尤其是第5题，老师都特意标注了【此题过难，建议删去】！这题真的有那么难吗？其实，这道题主要考察的是一元二次不等式的应用。题目看似复杂，但只要掌握了数形结合的方法，就能轻松解决。关键在于利用不等式两端的相等关系，结合0＜x1＜x2＜x3的条件，构造出两个一元二次方程。方程一有x1、x3两个不等的正实数根，方程二有x2、x3两个不等的正实数根。通过韦达定理，我们可以求出x2-x1=1恒成立的有序数组（a，b，c）。所以，这道题其实并没有想象中那么难，只要掌握了正确的解题方法，就能轻松搞定。你觉得呢？🤔你也可以加慈喀SEO百科站长微信:seo5951咨询详情。

考研数学提速秘籍📈 📚 考研数学中，掌握一些基础但关键的公式是提升做题速度和解题思路的关键。以下是一些考研数学（一）、（二）、（三）都适用的必备公式，帮助你在考试中取得好成绩！ 🔢 整式及其运算：常用乘法公式： (ab)² = a² + 2ab + b² (a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² - 2ab + b² 整式除法定理：若整式F(x)除以x-a的余式为r(x)，则F(x) = (x-a)g(x) + r(x)，且r(a) = F(a)。 🧮 指数和对数的运算性质：指数运算性质： a² = a * a a³ = a * a * a a⁻¹ = 1 / a 对数运算性质： logₐ(MN) = logₐ M + logₐ N logₐ(M/N) = logₐ M - logₐ N logₐ(Mⁿ) = n * logₐ M logₐ1 = 0, logₐa = 1 📊 分式运算性质：指数函数y=a²（a>0，且a≠1）的图象和性质：定义域：R 值域：(0, +∞) 过点(0,1)，即当x=0时，y=1 在定义域内是增函数（01）对数函数y=logₐx（a>0，且a≠1）的图象与性质：定义域：(0, +∞) 值域：R 过点(1,0)，即当x=1时，y=0 在(0, +∞)上是增函数（01） 🧹 一元一次方程： ax+b=0 (α≠0) 的解法：x = -b/a ax+by=c (ab≠0) 的解法：y = (c-ax)/b 🔢 一元二次方程： ax²+bx+c=0 (a≠0) 的解法：分解因式法：若ax²+bx+c=a(x-x)(x-x)=0，则x=x或x=x²（bb²-4ac）公式法：方程两根为x, x² = (-b±√(b²-4ac))/2a 根的判别式(△=b²-4ac)：当△>0时，方程有两相异的实数根；当△=0时，方程有两相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根。韦达定理的应用：利用韦达定理求关于两个根的代数式的数值。例如：a+b=-b/a，ab=c/a等。一元n次方程形如a(x-x)(x-x2)...(x-xn)=0的方程称为一元n次方程，xi, x2,..., xn是它的n个根。不等式的基本性质：如果a>b，那么bb；如果a>b，b>c，那么a>c；如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么acb，c>d，那么a+c>b+d；如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd；如果a>b>0，那么an>bn（n∈N, n≥2）。不等式的求解方法包括一元一次不等式ax>b或axf(x)>f(x)>f(x)≥0时，f(x)=[f(x)]f(x)<0时，f(x)=[-f(x)]。设f(x)=x-al+x-bl，函数的特点为在区间[a,b]上取得最小值时f(x)有最小值a-bl，无最大值；设f(x)=x-al-x-bl，函数的特点为有最大值a-bl，最小值-la-bl，且最大值与最小值互为相反数。掌握这些公式和性质，你的考研数学成绩一定会有显著提升！📈想了解更多请加慈喀SEO百科小编QQ:853616368