外角角平分线外分对边的定义是什么_外角平分线交点叫什么

内容来源：慈喀SEO百科所属栏目：新闻看点最后更新：20小时前

外角角平分线外分对边的定义是什么

7-9年级数学易错点：三角形篇嘿，家长们！你们的孩子在学习7-9年级的数学时，是不是经常会遇到一些关于三角形的难题呢？别担心，我今天就来给大家总结一下这些常见的易错点，希望能帮到你们。易错点1：三角形的概念和性质 📐 首先，三角形的概念和性质就是个大坑。很多孩子对角平分线、中线、高线的区别搞不清楚。记住，角平分线是把一个角分成两个相等的角，中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段，而高线则是从顶点垂直于底边的线段。易错点2：三角形三边关系 📏 这个点也很重要。很多孩子对“任何两边”这个条件搞不清楚。比如说，三角形的任意两边之和大于第三边，这个条件一定要牢记。还有最短距离的方法，这也是个常考点。易错点3：三角形的内角和与分类 🔍 三角形的内角和是180度，这个大家都知道。但三角形的分类和内外角性质就容易搞混了。特别是外角性质中的“不相邻”，这个一定要记住。易错点4：全等三角形与相似三角形 🖼️ 全等三角形和相似三角形也是个大坑。很多孩子对全等三角形的性质和判定方法搞不清楚。比如说，两个三角形全等，线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征。还有边边角两个三角形不一定全等，这个也要牢记。易错点5：相似三角形的性质 🌐 相似三角形的性质也很重要。两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素。相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。这些都要记住。易错点6：等腰（等边）三角形的性质 📜 等腰（等边）三角形的性质也是个常考点。很多孩子对等腰（等边）三角形的判定与性质搞不清楚。这里需要用到分类讨论思想，要注意区分等腰三角形和等边三角形。易错点7：勾股定理及其逆定理 📐 勾股定理及其逆定理也是个大坑。很多孩子对勾股定理的应用搞不清楚。记住，勾股定理可以用来计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。易错点8：综合运用 🧩 很多题目会把直角三角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用。这种题目需要用到多种方法来解决，所以要多练习，多总结。易错点9：中点、中线、中位线 📏 中点、中线、中位线的性质也是个常考点。很多孩子对这些概念搞不清楚。记住，中点是指线段的中点，中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段，中位线则是连接两个顶点与对边中点的线段。易错点10：直角三角形的判定方法 ⚱️ 直角三角形的判定方法也是个常考点。特别是三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。这个需要用到特殊的直角三角形面积公式来解决。易错点11：三角函数的定义与特殊角的值 📊 三角函数的定义和特殊角的值也是个大坑。很多孩子对对应线段的比搞不清楚，还有特殊角的三角函数值也容易出错。这个需要多练习，多记忆。希望这些易错点能帮到你们的孩子，让他们在学习三角形的道路上少走弯路！如果你们还有其他问题，欢迎留言讨论哦！想了解更多请加慈喀SEO百科小编QQ:853616368

🔍三角形五心大揭秘💎 📖三角形里藏着五颗“心”，你知道它们吗？让我们一起来揭开它们的神秘面纱吧！ 1️⃣ 内心：这是三条角平分线的交汇点，也是三角形内切圆的圆心。💕它的特别之处在于到三角形的三边距离相等哦！ 2️⃣ 外心：三条中垂线的交点，同时也是三角形外接圆的圆心。🌕它的独特之处在于到三角形的三个顶点距离相等。 3️⃣ 重心：三条中线的交点，是三角形重力的中心。🌍它的神奇之处在于，三条中线将顶点与对边中点分为三等分，而且到顶点的距离是到对边中点距离的两倍！ 4️⃣ 垂心：三条高所在直线的交点，是三角形垂直线的中心。📐它的奇妙之处在于，这个点将每条高线分为两部分，且这两部分的乘积相等。 5️⃣ 旁心（虽然不常用）：它是三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。🌸它的特别之处在于到三角形的三边距离相等。 💡记住这些性质，考试时就能轻松应对，节省大量时间哦！快来一起复习吧！慈喀SEO百科客服QQ:853616368(具体细节可以问他)

初中数学定理趣味解析，轻松掌握！ 📚 这本书专为初中生设计，旨在帮助孩子们轻松掌握数学定理，同时通过实际生活应用增加趣味性。 📖 利用勾股定理解决问题一张宽为24m的纸，如图所示折叠后，折痕长度为30cm，BE为7cm。求纸的长。这个问题可以通过勾股定理来解决。 🥤 利乐包的数学故事利乐包是一种用于牛奶等食品的四面体纸质容器，其特点是原材料纸张的百分百利用，节省空间。这种包装首次在日本学校食堂引入。 🔍 三角形的五心定理图1：内心定理 - 三角形的内心位于三角形内部。图2：外心定理 - 三角形三边的垂直平分线相交于点O，以点O为圆心可作三角形的外接圆。图3：重心定理 - 点G把线段BQ、AP、CR分别分为两段，各自的比例为2：1。图4：垂心定理 - 过ABC的3个顶点分别作其对边的垂线，3条垂线相交于点H。图5：旁心定理 - 分别作△ABC内角的角平分线，3条角平分线相交于点I，以点I为圆心可作三角形的内切圆。其他两个顶点的外角平分线相交于点P，以该点为圆心可作三角形的旁切圆。这本书不仅能帮助孩子们掌握数学定理，还能通过实际生活应用增加数学的趣味性，让数学学习变得更加生动有趣。想了解更多请加慈喀SEO百科小编QQ:853616368

199管综数学必备公式大集合📚 嘿，准备199管综数学的小伙伴们，你们是不是在为那些复杂的公式和几何题目头疼呢？别担心，我来给你们整理了一些必备的平面几何公式，保证你们看完之后信心满满！三角形的边和角关系 📐 任意两边之和大于第三边：a + b > c 任意两边之差小于第三边：a - b < c 三角形内角之和：180° 外角等于不相邻的两个内角之和大边对大角，大角对大边特殊三角形的公式 📐 直角三角形：勾股定理：a² + b² = c²（用于求边长）常用的勾股数：(3, 4.5); (6, 8, 10); (5, 12, 13); (7, 24, 25); (8, 15, 17) 直角三角形面积：S = 0.5 * a * b 等腰直角三角形三边之比：a:b:c = 1:1:52 三角形面积的应用 📐 同底、等高的两个三角形面积相等：S = 0.5 * a * b 等高的两个三角形面积之比等于底之比：S1:S2 = a1:a2 三角形全等与相似 📐 全等的定义：两个三角形的三条边及三个角都对应相等相似的定义：两个三角形对应角相等，对应边成比例全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 相似的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（只需两对应角相等）相似结论：相似三角形对应边的比相等，高、中线、角平分线的比也等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方四边形的基本性质 📐 平行四边形：一组对边平行且相等的四边形矩形：有一个角是90°的平行四边形菱形：有一组邻边相等的平行四边形平行四边形性质：两条对角线互相平分，面积四等分矩形性质：所有平行四边形的性质都满足，对角线相等菱形性质：两条对角线互相垂直且平分，面积等于对角线乘积的一半其他公式 📐 圆与扇形：周长、面积、弧长公式（这个也很重要哦！）圆周率π的应用，比如计算圆的周长和面积等。扇形的周长和面积公式也很实用。弧长公式用于计算圆的弧长。总结 📖 希望这些公式能帮到你们，准备好了就上路吧！祝大家考试顺利，加油！💪你也可以加慈喀SEO百科站长微信:seo5951咨询详情。

🔍三角形的五心定理及费马点解析🔍 📌垂心定理：三角形三条高线的交点称为垂心。 📌内心定理：三角形三条内角平分线的交点，即内接圆的圆心，称为内心。 📌重心定理：三角形三条中线的交点，该点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍，称为重心。 📌外心定理：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心，称为外心。 📌旁心定理：三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点称为旁心。 🔍费马点：在三角形内必存在一点，它对三条边所张的角都是120°，该点到三顶点距离和达到最小，称为费马点。当三角形有一内角不小于120°时，此角的顶点即为费马点。 💡正三角形中，中心和重心、垂心、内心、外心重合！业务合作直接找慈喀SEO百科技术QQ:853616368(微信同号)洽谈。

初中数学几何辅助线学习指南家里有孩子的家长们，赶紧收藏这篇文章吧！初中数学几何辅助线是学习的重点，几乎每次考试都会涉及到。掌握好辅助线的划法，对提升孩子的数学成绩大有帮助。以下是一些常用的辅助线划法，家长们可以教给孩子：角平分线：如果题目中有角平分线，可以向两边作垂线。线段垂直平分线：连接线段两端，形成中位线。三角形边中点：连接三角形两边中点，形成中位线。三角形中线：延长中线，使其翻一番。梯形高线：在梯形内作高线，平移一腰试试看。圆上切线：连接切点、圆心和半径。切线长度计算：使用勾股定理进行计算。直径与半圆：想象成直径和半圆，连接直径和弦。圆周角与弦：连接圆周角所对的两条弦，或直径和弦的喘点。弧与圆心：连接弧的中点和圆心，使用垂径定理。圆周角与弦切角：细找关系，连接相应的线。内接四边形：对角互补，记住这个关系。外角与内对角：四边形定内接圆，外角等于内对角。直角或共弦：试试加个辅助圆。四点共圆：证明圆切线时，垂直半径过外端。直线与圆共点：证明垂直来半径连。直线与圆未给点：需证半径作垂线。四边形内切圆：对边和等是条件。两圆相切或相交：作公切线或公弦。掌握这些辅助线的划法，孩子在考试中就能轻松应对几何题目，提高数学成绩。家长们赶紧教给孩子吧！你也可以加慈喀SEO百科站长微信:seo5951咨询详情。

📖几何图形判定与性质大揭秘！ 🎯 在初中数学中，几何图形的性质与判定是必考内容哦！今天我们来一起探索这些关键知识点。 🔹 三角形中线性质定理：三角形的三条中线都在三角形内。三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。由三角形中线组成的三角形面积等于原三角形面积的3/4。 🔹 角平分线定理：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC。 🔹 垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 💡 记住这些性质与定理，结合图形理解，做题时就能得心应手啦！家长们，快为孩子收藏起来吧~业务合作直接找慈喀SEO百科技术QQ:853616368(微信同号)洽谈。

初中数学三角形知识点全解析三角形是初中数学中的重要内容，涉及证明和计算，包括全等三角形、勾股定理和三角形的性质。以下是详细的知识点梳理： 📌 三角形的相关概念三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形的主要线段：中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段。高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，连接这个顶点和垂足的线段。角平分线：连接三角形的一个顶点和这个角的平分线与对边交点的线段。中位线：连接三角形两边中点的线段。 📌 三角形的边与角之间的关系三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。三角形三边关系定理及推论的作用：判断三条已知线段能否组成三角形。当已知两边时，可确定第三边的范围。证明线段不等关系。 📌 三角形的角之间的关系三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。直角三角形的两个锐角互余。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 📌 三角形的分类三边都不相等的三角形。底边和腰不相等的三角形。等腰三角形（等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。 📌 全等三角形全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形。三角形全等的判定：边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等。直角三角形全等的判定：斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 📌 直角三角形直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形。直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余。在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的判定：两个内角互余的三角形是直角三角形。三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 📌 勾股定理及逆定理勾股定理：直角三角形的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。这些知识点是初中数学三角形部分的重要内容，掌握好这些知识点，可以为后续的学习打下坚实的基础。慈喀SEO百科客服微信:seo5951(有不明白的咨询他)

初二数学19个关键定理速览📚 📖 全等形定义：能够完全重合的两个图形称为全等形。 📏 全等三角形的性质：对应边相等对应角相等 📐 三角形全等的判定： SSS：三边对应相等 SAS：两边和夹角对应相等 ASA：两角和夹边对应相等 AAS：两个角和其中一个角的对边对应相等 📘 直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等 📘 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等 📘 角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 📘 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴 📘 垂直平分线的定义：经过线段中点而且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 📘 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 📘 线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 📘 点关于x轴对称的点的坐标：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,y) 📘 点关于y轴对称的点的坐标：点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 📘 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 📘 等腰三角形的判定：等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等边对等角：如果一个三角形一边上的高线和该边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形等边对等角：如果一个三角形一边上的高线和所对的角平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形外角平分线平行：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 📘 等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形 📘 等边三角形的性质：三条边都相等三个内角都相等，而且每一个角都等于60° 📘 等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 📘 直角三角形中的特殊角：如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半你也可以加慈喀SEO百科站长微信:seo5951咨询详情。

浙教版九年级数学相似三角形重点解析 🌟 相似三角形的性质及应用 🌟 在浙教版九年级数学上册第五章中，相似三角形是一个重要的概念。本节视频讲解时长为1小时21分10秒，需要重点掌握以下内容： 1️⃣ 相似三角形的性质：相似三角形不仅对应边成比例，还意味着底边上的高、底边上的中线以及顶角的角平分线也会对应成比例，比例系数即为相似比。一般地，相似三角形对应线段的比等于相似比。 2️⃣ 重心的定义及性质：三角形的重心是三边中线的交点。重心的一个重要性质是，它将中线分为1:2的两段，即重心到顶点的距离与重心到顶点所在的角的对边中点的距离之比为2:1。 3️⃣ 相似三角形的周长和面积：相似三角形的周长比等于相似比，而面积比则是相似比的平方。 🔍 通过这些知识点，学生可以更好地理解和应用相似三角形的概念，为后续的学习打下坚实的基础。业务合作直接找慈喀SEO百科技术QQ:853616368(微信同号)洽谈。