cnm排列组合_c上m下n公式

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cnm排列组合

cnm排列组合_c上m下n公式

🎲 探索排列组合的奥秘！ 📚 排列组合，这个看似复杂的概念，其实是数学中的基础知识点。每年考试中，它都是必考内容，分值高达12分！（满分75分哦！）对于文科生来说，这可能是个难点，但其实只要掌握了技巧，学习起来会变得非常简单。 1️⃣ 排列的概念：从n个不同元素中，任取m个（m≤n）元素，按照一定的顺序排列，这就叫做排列。 2️⃣ 排列数的定义：从n个不同元素中，任取m个元素的所有排列的个数，用符号Anm表示。 3️⃣ 排列数公式：Anm=n(n−1)(n−2)…(n−m+1)（m,n∈N∗,m≤n）。 4️⃣ 阶乘：n！表示从1到n的所有正整数的连乘积，规定0!=1。 5️⃣ 另一个排列数的计算公式：Anm=n!(n−m)!。 6️⃣ 组合的概念：从n个不同元素中取出m个（m≤n）元素并成一组，叫做组合。 7️⃣ 组合数的概念：从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，用符号Cnm表示。 8️⃣ 组合数公式：Cnm=AnmAmm=n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1)m!或Cnm=n!m!(n−m)!（n,m∈N∗,且m≤n）。 9️⃣ 组合数的性质1：Cnm=Cnn−m。规定：Cn0=1。 🔟 组合数的性质2: Cn+1m=Cnm+Cnm−1。Cn0+Cn2+Cn4+⋯=Cn1+Cn3+Cn5+⋯=2n−1;Cn0+Cn1+⋯Cnn=2n。 🔟1️⃣ “16字方针”：这是解决排列组合问题的基本规律，即分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。 🎉 掌握这些基本概念和公式，你就能轻松应对排列组合的题目啦！业务合作直接找慈喀SEO百科技术QQ:853616368(微信同号)洽谈。

数量关系公式大全，轻松掌握各类题型！ ✅ 排列组合问题排列：与顺序有关，用 A 组合：与顺序无关，用 C 排列公式：Anm=n﹗/(n-m)﹗=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1) （简单记忆就是从 n 开始，连续乘以 m 个数）组合公式：Cnm= n﹗/(n-m)﹗m﹗= n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1)/m×(m-1)×(m-2)×(m-3)×…×1 ✅ 牛吃草问题核心公式：y=(N-x)*T y 代表草量，N 代表牛的数量，x 代表草长的速度，T 代表吃完草需要的时间例如，有一片草地，原有草量 100 ，每天新长草 5 ，有 10 头牛吃草，每头牛每天吃草量相同。根据公式可得 100 = (10 - 5) * T ，算出 T = 20 天。 ✅ 排队问题几对夫妻排队 4 对夫妻排队：A88（相当于 8 人排队）夫妻要排一起 4 对夫妻排队，并且夫妻要排在一起：（A22A22A22*A22）*A44(先把每对夫妻排好，再将每队夫妻捆绑在一起排队) ✅ 工程问题基础公式工作总量 = 工作效率×工作时间 ✅ 合作完工型合作完成工作总量 = （甲工作效率 + 乙工作效率）×合作时间假设甲每天能完成一项工程的 1/5，乙每天能完成这项工程的 1/8，那么两人合作每天能完成 1/5 + 1/8 = 13/40。如果这项工程的总量为 1，那么两人合作完成这项工程所需的时间就是 1÷13/40 = 40/13 天。 ✅ 交替完工型按照不同效率交替工作，计算每个周期的工作量，最终确定完成总工作量所需周期数和剩余工作量。比如，甲工作一天能完成工程的 1/10，乙工作一天能完成工程的 1/15，两人交替工作。第一天甲工作，完成 1/10；第二天乙工作，完成 1/15。一个周期（两天）共完成 1/10 + 1/15 = 1/6。通过这样计算周期和剩余工作量，就能得出完成整个工程所需的时间。 ✅ 效率变化型工作总量 = 变化后的工作效率×工作时间 ✅ 多人合作型工作总量 = （甲工作效率 + 乙工作效率 + 丙工作效率 + …）×工作时间 💎备考资料教材：官方教材课程：花果事考题册：历年真题卷、粉笔app想了解更多请加慈喀SEO百科小编QQ:853616368

数量关系秒杀公式，轻松搞定各种题型！应大家的要求，今天来分享一些数量关系的简单题型和秒杀公式，帮助大家轻松应对各种考试！ ✅ 行程问题匀速运动型核心公式：s=vt；破题点：速度、时间或路程的等量关系。变速运动型核心公式：s=vt；破题点：总路程=分段路程之和；总时间=分段时间之和。间隙运动型核心公式：s=vt；破题点：路程等于实际运动时间*速度。 ✅ 排列组合排列公式：Anm=n!/(n-m)! 组合公式：Cnm=n!/n-m)!m! 牢记：排列与顺序有关用A，组合与顺序无关用C。 ✅ 牛吃草公式：y=(n1-x)×t1=(n2-x)×t2， y代表原有存量； n代表促使原有存量减少的变量； x代表存量的自然增长速度； t代表存量完全消失所耗用的时间。 ✅ 日期问题秒杀公式：平年：365=52×7+1 平过1；闰年：366=52×7+2 闰过2。 ✅ 植树问题不封闭路段：两端植：棵数=段数+1；一端植：棵数=段数；两端都不植：棵数=段数-1；封闭路线：棵数=段数。 ✅ 方阵问题秒杀公式：若一圈个数m，一边个数为n。则m=4n-4；n=(m+4)÷4。 ✅ 火车过桥问题完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间；完全在桥：车速=(桥长-车长)÷过桥时间；过大小桥：车速=(大桥-小桥)÷时间差。 ✅ 青蛙跳井问题秒杀公式：次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1 解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。 ✅ 备考资料教材+笔记：粉笔教材内容全面，各科目重点笔记，一边背一边复盘。课程：花果事考，为数不多专门做事考的，各个科目老师都很牛，科目无短板，好好跟进面没啥问题。题库：粉笔题库，章节题+真题+模拟题。希望这些公式和技巧能帮助大家在考试中取得好成绩！📈想了解更多请加慈喀SEO百科小编QQ:853616368

3.16省考数量关系快速解题技巧 ✨ 解题技巧大揭秘： 🐔🐇【鸡兔同笼】不再头疼！记住这个公式：兔的只数=(总脚数-总头数x鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)，鸡的只数=(兔的脚数x总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)。 👧👦【年龄问题】年龄差是关键！几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 💰【利润问题】利润=销售价-成本，利润率=（销售价-成本）÷成本，总利润=单利润x销量，售价=成本x(1+利润率)，成本=销售价÷(1+利润率)。 🍻【空瓶换酒】不再混乱： a代表多少个空瓶可以换一瓶酒，b代表有多少个空瓶，c代表zui多可以喝到的酒的瓶数，记住公式b÷(a－1)=c。 🔢【排列组合】不再复杂：排列公式anm=n!/(n-m)!，组合公式cnm=n!/n-m)!m!，记住「排列与顺序有关用a，组合与顺序无关用c」。 🌾【牛吃草】 y=(n1-x)×t1=(n2-x)×t2，y代表原有存量，n代表促使原有存量减少的变量，x代表存量的自然增长速度，t代表存量完全消失所耗用的时间。 ✨ 蒙题技巧 ▶通过选项布局分析 ◾1+1+1+1布局：即选项之间毫无逻辑关系，这种的直接算就完事了。 ◾1+2+3+4布局：即选项时从小到大排列的，蒙选项数据的中间两项，在这两项中则优先蒙3的倍数。 ◾2+3布局：这类题目一般很简单，建议直接做。 ◾3+1布局：直接蒙和其它选项不一样的。 ▶通过题型答按分析 ◾选项三奇数一偶数，选偶数，相反选奇数 ◾牛吃草问题:y＝(n－x)t，y是草存量，n是生数量，x是草增速，t是耗用时间 ◾鸡兔同笼、牛吃草，看到类似的题目直接带入公式就能快su得到答按 ◾经济利润问题如果选项参差不齐，优先选择答按蕞整齐的一个 ◾要充分利用选项，很多题目我们觉得正面算不出来的时候，可以直接代选项，比如溶液题和行程题，只须要带入一下就可以秒出结果，特简单。 ◾行程问题路程，蒙因子多的答按题目中有单位的转换，优先蒙6的倍速，天平问题直接蒙蕞小值想了解更多请加慈喀SEO百科小编QQ:853616368

🚀秒解数学难题，掌握这些公式就够了！ 🏃‍♂️行程问题，匀速运动型：核心公式 s=vt，破题点在于速度、时间或路程的等量关系。 🏃‍♀️变速运动型：同样使用 s=vt，但要注意总路程等于分段路程之和，总时间等于分段时间之和。 🚫间隙运动型：公式依然是 s=vt，关键是路程等于实际运动时间乘以速度。 🎲排列组合：排列公式 Anm=n!/(n-m)!，组合公式 Cnm=n!/(n-m)!m!。记住排列与顺序有关用A，组合与顺序无关用C。 🐮牛吃草问题：公式 y=(n1-x)×t1=(n2-x)×t2，其中 y 代表原有存量，n 代表促使原有存量减少的变量，x 代表存量的自然增长速度，t 代表存量完全消失所耗用的时间。 📅日期问题：平年有365天，闰年有366天。平年：365=52×7+1，闰年：366=52×7+2。 🌳植树问题：不同植树方式下，棵数和段数的关系也不同。不封闭路段：两端植树时棵数=段数+1，一端植树时棵数=段数，两端都不植树时棵数=段数-1；封闭路线时棵数=段数。 🎲方阵问题：已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。公式为 m=4n-4，n=(m+4)÷4。 🚂火车过桥问题：已知火车车长和桥长，根据车速求时间；已知火车车长和桥长，根据时间求车速。公式为完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间，完全在桥：车速=(桥长-车长)÷过桥时间，过大小桥：车速=(大桥-小桥)÷时间差。 🐸青蛙跳井问题：已知青蛙每次向上跳5米，向下滑4米，求10米深的井需要跳几次才能跳出井口。公式为次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1。业务合作直接找慈喀SEO百科技术QQ:853616368(微信同号)洽谈。

📖数量关系与蒙题技巧全攻略 🔍数量关系技巧大揭秘： 🐰鸡兔同笼问题：兔数=(总脚数-总头数×鸡脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)，鸡数=(兔脚数×总只数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)。 👵年龄问题：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 💰利润问题：利润=销售价-成本，利润率=(销售价-成本)÷成本，总利润=单利润×销量，售价=成本×(1+利润率)，成本=售价÷(1+利润率)。 🍺空瓶换酒：B÷(A-1)=C，A代表多少个空瓶可以换一瓶酒，B代表有多少个空瓶，C代表最多可以喝到的酒的瓶数。 🎲排列组合：排列公式Anm=n!/(n-m)!，组合公式Cnm=n!/(n-m)!m!。 🌿牛吃草问题：y=(n1-x)×t1=(n2-x)×t2，y代表原有存量，n代表促使原有存量减少的变量，x代表存量的自然增长速度，t代表存量完全消失所耗用的时间。 🎯蒙题技巧大集合： ⚙️从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项。 ⚙️分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。 ⚙️选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项。 ⚙️选项中出现1/10等整数，优先带入计算，多为正确答案。 ⚙️时针与分针一昼夜重合中、成180度角的有22次，垂直的有44次。 ⚙️牛吃草问题：Y＝(N－X)T，Y是草存量，N是生数量，X是草增速，T是耗用时间。 ⚙️鸡兔同笼、牛吃草，看到类似的题目直接带入公式就能快速得到答案。 ⚙️利用题目的特性来做题，比如题目里的奇偶特性，倍数特性，就可以很好的排出一些选项，提高自己准确率。 ⚙️要充分利用选项，很多题目我们觉得正面算不出来的时候，可以直接代选项，比如溶液题和行程题，只需要带入一下就可以秒出结果，特简单。 ⚙️题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。慈喀SEO百科客服微信:seo5951(有不明白的咨询他)

✨数量关系与蒙题技巧全攻略✨ 📚数量关系题型技巧 ✅鸡兔同笼问题兔的数量 = (总脚数 - 总头数 × 鸡的脚数) / (兔的脚数 - 鸡的脚数) 鸡的数量 = (兔的脚数 × 总头数 - 总脚数) / (兔的脚数 - 鸡的脚数) ✅年龄问题关键在于年龄差不变几年后年龄 = 大小年龄差 - 倍数差 - 小年龄几年前年龄 = 小年龄 - 大小年龄差 - 倍数差 ✅利润问题利润 = 销售价 - 成本利润率 = (销售价 - 成本) / 成本总利润 = 单利润 × 销量售价 = 成本 × (1 + 利润率) 成本 = 售价 - (1 + 利润率) ✅空瓶换酒问题 B - (A - 1) = C A代表多少个空瓶可以换一瓶酒 B代表有多少个空瓶 C代表最多可以喝到的酒的瓶数 ✅排列组合问题排列公式：Anm = n! / (n - m)! 组合公式：Cnm = n! / [(n - m)! × m!] 牢记「排列与顺序有关用A，组合与顺序无关用C」 ✅牛吃草问题 y = (n1 - x) × t1 = (n2 - x) × t2 y代表原有存量 n代表促使原有存量减少的变量 x代表存量的自然增长速度 t代表存量完全消失所耗用的时间 🔍蒙题技巧 ❕从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项，分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。 ❕选项有升降，最大最小不必看，答案多为中。 ❕选项中出现1/10等整数，优先带入计算，多为正确答案。 ❕时针与分针一昼夜重合22次，成180度角的有44次。 ❕牛吃草问题：Y = (N - X) × T，Y是草存量，N是生数量，X是草增速，T是耗用时间。 ❕鸡兔同笼、牛吃草，看到类似的题目直接带入公式就能快速得到答案。 ❕利用题目的特性来做题，比如题目里的奇偶特性，倍数特性，就可以很好的排出一些选项，提高自己准确率。 ❕要充分利用选项，很多题目我们觉得正面算不出来的时候，可以直接代选项，比如溶液题和行程题，只需要带入一下就可以秒出结果，特简单。 ❕题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。你也可以加慈喀SEO百科站长微信:seo5951咨询详情。